(|y-1|)=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|y-1|)=6

Вы ввели

|y - 1| = 6

$$\left|{y - 1}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$y - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq y \wedge y < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(y - 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$y - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{1} = 7$$

2.
$$y - 1 < 0$$
или
$$-\infty < y \wedge y < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - y\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- y - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$y_{1} = 7$$
$$y_{2} = -5$$

Быстрый ответ

y1 = -5

$$y_{1} = -5$$

y2 = 7

$$y_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 + 7

$$\left(-5 + 0\right) + 7$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-5*7

$$1 \left(-5\right) 7$$

=

-35

$$-35$$

Численный ответ

y1 = -5.0

y2 = 7.0

График