|y+4|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |y+4|=8

Вы ввели

|y + 4| = 8

$$\left|{y + 4}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$y + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq y \wedge y < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(y + 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$y - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{1} = 4$$

2.
$$y + 4 < 0$$
или
$$-\infty < y \wedge y < -4$$
получаем ур-ние
$$\left(- y - 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- y - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{2} = -12$$


Тогда, окончательный ответ:
$$y_{1} = 4$$
$$y_{2} = -12$$

Быстрый ответ

y1 = -12

$$y_{1} = -12$$

y2 = 4

$$y_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 12 + 4

$$\left(-12 + 0\right) + 4$$

=

-8

$$-8$$

произведение

1*-12*4

$$1 \left(-12\right) 4$$

=

-48

$$-48$$

Численный ответ

y1 = 4.0

y2 = -12.0

График