|y|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |y|=1

Вы ввели

|y| = 1

$$\left|{y}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$y \geq 0$$
или
$$0 \leq y \wedge y < \infty$$
получаем ур-ние
$$y - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$y - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{1} = 1$$

2.
$$y < 0$$
или
$$-\infty < y \wedge y < 0$$
получаем ур-ние
$$- y - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- y - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$y_{1} = 1$$
$$y_{2} = -1$$

Быстрый ответ

y1 = -1

$$y_{1} = -1$$

y2 = 1

$$y_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 1

$$\left(-1 + 0\right) + 1$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-1*1

$$1 \left(-1\right) 1$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

y1 = -1.0

y2 = 1.0

График