|у|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |у|=5

Вы ввели

|y| = 5

$$\left|{y}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$y \geq 0$$
или
$$0 \leq y \wedge y < \infty$$
получаем ур-ние
$$y - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$y - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{1} = 5$$

2.
$$y < 0$$
или
$$-\infty < y \wedge y < 0$$
получаем ур-ние
$$- y - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- y - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$y_{1} = 5$$
$$y_{2} = -5$$

Быстрый ответ

y1 = -5

$$y_{1} = -5$$

y2 = 5

$$y_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 + 5

$$\left(-5 + 0\right) + 5$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-5*5

$$1 \left(-5\right) 5$$

=

-25

$$-25$$

Численный ответ

y1 = -5.0

y2 = 5.0

График