|8-0,2x|=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: |8-0,2x|=12

Вы ввели

|    x|     
|8 - -| = 12
|    5|     

$$\left|{8 - \frac{x}{5}}\right| = 12$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$\frac{x}{5} - 8 \geq 0$$
или
$$40 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(\frac{x}{5} - 8\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$\frac{x}{5} - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 100$$

2.
$$\frac{x}{5} - 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 40$$
получаем ур-ние
$$\left(8 - \frac{x}{5}\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- \frac{x}{5} - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -20$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 100$$
$$x_{2} = -20$$

Быстрый ответ

x1 = -20

$$x_{1} = -20$$

x2 = 100

$$x_{2} = 100$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 20 + 100

$$\left(-20 + 0\right) + 100$$

=

80

$$80$$

произведение

1*-20*100

$$1 \left(-20\right) 100$$

=

-2000

$$-2000$$

Численный ответ

x1 = 100.0

x2 = -20.0

График