|8-0,2x| = 12 (уравнение)

Найду корень уравнения: |8-0,2x| = 12

Вы ввели

|    x|     
|8 - -| = 12
|    5|     

$$\left|{8 - \frac{x}{5}}\right| = 12$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$\frac{x}{5} - 8 \geq 0$$
или
$$40 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(\frac{x}{5} - 8\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$\frac{x}{5} - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 100$$

2.
$$\frac{x}{5} - 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 40$$
получаем ур-ние
$$\left(8 - \frac{x}{5}\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- \frac{x}{5} - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -20$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 100$$
$$x_{2} = -20$$

Быстрый ответ

x1 = -20

$$x_{1} = -20$$

x2 = 100

$$x_{2} = 100$$

Численный ответ

x1 = -20.0

x2 = 100.0

График