(|x-4|)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-4|)=2

Вы ввели

|x - 4| = 2

$$\left|{x - 4}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 4\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2 + 6

$$\left(0 + 2\right) + 6$$

=

8

$$8$$

произведение

1*2*6

$$1 \cdot 2 \cdot 6$$

=

12

$$12$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 2.0

График