|х-4|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х-4|=1

Вы ввели

|x - 4| = 1

$$\left|{x - 4}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 4\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3 + 5

$$\left(0 + 3\right) + 5$$

=

8

$$8$$

произведение

1*3*5

$$1 \cdot 3 \cdot 5$$

=

15

$$15$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 5.0

График