(|x-4|)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-4|)=5

Вы ввели

|x - 4| = 5

$$\left|{x - 4}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 4\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 9$$

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 9

$$\left(-1 + 0\right) + 9$$

=

8

$$8$$

произведение

1*-1*9

$$1 \left(-1\right) 9$$

=

-9

$$-9$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = -1.0

График