|x-4|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-4|=3

Вы ввели

|x - 4| = 3

$$\left|{x - 4}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 4\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 7

$$\left(0 + 1\right) + 7$$

=

8

$$8$$

произведение

1*1*7

$$1 \cdot 1 \cdot 7$$

=

7

$$7$$

Численный ответ

x1 = 7.0

x2 = 1.0

График