(|x-4|)=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-4|)=8

Вы ввели

|x - 4| = 8

$$\left|{x - 4}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 4\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 12$$

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - x\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 12

$$\left(-4 + 0\right) + 12$$

=

8

$$8$$

произведение

1*-4*12

$$1 \left(-4\right) 12$$

=

-48

$$-48$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = 12.0

График