|x-10|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-10|=3

Вы ввели

|x - 10| = 3

$$\left|{x - 10}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 10 \geq 0$$
или
$$10 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 10\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 13 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 13$$

2.
$$x - 10 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 10$$
получаем ур-ние
$$\left(10 - x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$7 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 7$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 13$$
$$x_{2} = 7$$

Быстрый ответ

x1 = 7

$$x_{1} = 7$$

x2 = 13

$$x_{2} = 13$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 7 + 13

$$\left(0 + 7\right) + 13$$

=

20

$$20$$

произведение

1*7*13

$$1 \cdot 7 \cdot 13$$

=

91

$$91$$

Численный ответ

x1 = 13.0

x2 = 7.0

График