(|x-9|)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-9|)=1

Вы ввели

|x - 9| = 1

$$\left|{x - 9}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 9 \geq 0$$
или
$$9 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 9\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 10$$

2.
$$x - 9 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 9$$
получаем ур-ние
$$\left(9 - x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$8 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 8$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 8$$

Быстрый ответ

x1 = 8

$$x_{1} = 8$$

x2 = 10

$$x_{2} = 10$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 8 + 10

$$\left(0 + 8\right) + 10$$

=

18

$$18$$

произведение

1*8*10

$$1 \cdot 8 \cdot 10$$

=

80

$$80$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = 10.0

График