|x-19|=31 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-19|=31

Вы ввели

|x - 19| = 31

$$\left|{x - 19}\right| = 31$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 19 \geq 0$$
или
$$19 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 19\right) - 31 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 50 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 50$$

2.
$$x - 19 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 19$$
получаем ур-ние
$$\left(19 - x\right) - 31 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -12$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 50$$
$$x_{2} = -12$$

Быстрый ответ

x1 = -12

$$x_{1} = -12$$

x2 = 50

$$x_{2} = 50$$

Сумма и произведение корней

сумма

-12 + 50

$$-12 + 50$$

=

38

$$38$$

произведение

-12*50

$$- 600$$

=

-600

$$-600$$

Численный ответ

x1 = 50.0

x2 = -12.0

График