|x-2|-6=17 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-2|-6=17

Вы ввели

|x - 2| - 6 = 17

$$\left|{x - 2}\right| - 6 = 17$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 2\right) - 23 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 25 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 25$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - x\right) - 23 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 21 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -21$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = -21$$

Быстрый ответ

x1 = -21

$$x_{1} = -21$$

x2 = 25

$$x_{2} = 25$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 21 + 25

$$\left(-21 + 0\right) + 25$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-21*25

$$1 \left(-21\right) 25$$

=

-525

$$-525$$

Численный ответ

x1 = 25.0

x2 = -21.0

График