|x-2|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-2|=4

Вы ввели

|x - 2| = 4

$$\left|{x - 2}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 2\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - x\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 6

$$\left(-2 + 0\right) + 6$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-2*6

$$1 \left(-2\right) 6$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 6.0

График