|x-2|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-2|=1

Вы ввели

|x - 2| = 1

$$\left|{x - 2}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 3

$$\left(0 + 1\right) + 3$$

=

4

$$4$$

произведение

1*1*3

$$1 \cdot 1 \cdot 3$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 1.0

График