|x-2|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-2|=5

Вы ввели

|x - 2| = 5

$$\left|{x - 2}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 7

$$\left(-3 + 0\right) + 7$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-3*7

$$1 \left(-3\right) 7$$

=

-21

$$-21$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 7.0

График