(|x-2|)=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-2|)=6

Вы ввели

|x - 2| = 6

$$\left|{x - 2}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 2\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - x\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 8

$$\left(-4 + 0\right) + 8$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-4*8

$$1 \left(-4\right) 8$$

=

-32

$$-32$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = -4.0

График