(|x-2|)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-2|)=3

Вы ввели

|x - 2| = 3

$$\left|{x - 2}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 2\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 5

$$\left(-1 + 0\right) + 5$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-1*5

$$1 \left(-1\right) 5$$

=

-5

$$-5$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 5.0

График