(|x-2|)=x^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-2|)=x^2

Вы ввели

           2
|x - 2| = x 

$$\left|{x - 2}\right| = x^{2}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x^{2} + x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} + x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$- x^{2} + - x + 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.00000000000000

x2 = -2.00000000000000

График