|x-2,8|=1,2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-2,8|=1,2

Вы ввели

|x - 14/5| = 6/5

$$\left|{x - \frac{14}{5}}\right| = \frac{6}{5}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - \frac{14}{5} \geq 0$$
или
$$\frac{14}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - \frac{14}{5}\right) - \frac{6}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x - \frac{14}{5} < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{14}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(\frac{14}{5} - x\right) - \frac{6}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$\frac{8}{5} - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{8}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = \frac{8}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = 8/5

$$x_{1} = \frac{8}{5}$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 8/5 + 4

$$\left(0 + \frac{8}{5}\right) + 4$$

=

28/5

$$\frac{28}{5}$$

произведение

1*8/5*4

$$1 \cdot \frac{8}{5} \cdot 4$$

=

32/5

$$\frac{32}{5}$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = 1.6

График