|x|:(-1,2)=-4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|:(-1,2)=-4

Вы ввели

|x|      
---- = -4
-6/5     

$$\frac{\left|{x}\right|}{- \frac{6}{5}} = -4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$4 - \frac{5 x}{6} = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 - \frac{5 x}{6} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{24}{5}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$4 - \frac{5 \left(- x\right)}{6} = 0$$
упрощаем, получаем
$$\frac{5 x}{6} + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{24}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{24}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{24}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -24/5

$$x_{1} = - \frac{24}{5}$$

x2 = 24/5

$$x_{2} = \frac{24}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 24/5 + 24/5

$$\left(- \frac{24}{5} + 0\right) + \frac{24}{5}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-24/5*24/5

$$1 \left(- \frac{24}{5}\right) \frac{24}{5}$$

=

-576 
-----
  25 

$$- \frac{576}{25}$$

Численный ответ

x1 = -4.8

x2 = 4.8

График