||x-1|+2|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: ||x-1|+2|=1

Вы ввели

||x - 1| + 2| = 1

$$\left|{\left|{x - 1}\right| + 2}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 1\right) + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 2$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График