|x-1|=3x+5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-1|=3x+5

Вы ввели

|x - 1| = 3*x + 5

$$\left|{x - 1}\right| = 3 x + 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 3 x + \left(x - 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$- 3 x - \left(x - 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1

$$-1 + 0$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-1

$$1 \left(-1\right)$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = -1.0

График