|x-1|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-1|=4

Вы ввели

|x - 1| = 4

$$\left|{x - 1}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 1\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 5

$$\left(-3 + 0\right) + 5$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-3*5

$$1 \left(-3\right) 5$$

=

-15

$$-15$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 5.0

График