(|x-1|)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-1|)=2

Вы ввели

|x - 1| = 2

$$\left|{x - 1}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 1\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 3

$$\left(-1 + 0\right) + 3$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-1*3

$$1 \left(-1\right) 3$$

=

-3

$$-3$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -1.0

График