|x-1|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-1|=1

Вы ввели

|x - 1| = 1

$$\left|{x - 1}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 1\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 0$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 2

$$\left(0 + 0\right) + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*0*2

$$1 \cdot 0 \cdot 2$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 2.0

График