|х-1|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х-1|=5

Вы ввели

|x - 1| = 5

$$\left|{x - 1}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 6

$$\left(-4 + 0\right) + 6$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-4*6

$$1 \left(-4\right) 6$$

=

-24

$$-24$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = 6.0

График