|x-1|=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-1|=6

Вы ввели

|x - 1| = 6

$$\left|{x - 1}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 1\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 + 7

$$\left(-5 + 0\right) + 7$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-5*7

$$1 \left(-5\right) 7$$

=

-35

$$-35$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 7.0

График