|х-1|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х-1|=3

Вы ввели

|x - 1| = 3

$$\left|{x - 1}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 4

$$\left(-2 + 0\right) + 4$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-2*4

$$1 \left(-2\right) 4$$

=

-8

$$-8$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -2.0

График