|x-1|=3/11 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-1|=3/11

Вы ввели

|x - 1| = 3/11

$$\left|{x - 1}\right| = \frac{3}{11}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 1\right) - \frac{3}{11} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{14}{11} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{14}{11}$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) - \frac{3}{11} = 0$$
упрощаем, получаем
$$\frac{8}{11} - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{8}{11}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{14}{11}$$
$$x_{2} = \frac{8}{11}$$

Быстрый ответ

x1 = 8/11

$$x_{1} = \frac{8}{11}$$

     14
x2 = --
     11

$$x_{2} = \frac{14}{11}$$

Сумма и произведение корней

сумма

       14
8/11 + --
       11

$$\frac{8}{11} + \frac{14}{11}$$

=

2

$$2$$

произведение

 8*14
-----
11*11

$$\frac{8 \cdot 14}{11 \cdot 11}$$

=

112
---
121

$$\frac{112}{121}$$

Численный ответ

x1 = 0.727272727272727

x2 = 1.27272727272727

График