|x-5|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-5|=4

Вы ввели

|x - 5| = 4

$$\left|{x - 5}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 5 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 5\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 9$$

2.
$$x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 5$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - x\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 9

$$\left(0 + 1\right) + 9$$

=

10

$$10$$

произведение

1*1*9

$$1 \cdot 1 \cdot 9$$

=

9

$$9$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = 1.0

График