(|x-5|)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-5|)=1

Вы ввели

|x - 5| = 1

$$\left|{x - 5}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 5 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 5\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 5$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 4$$

Быстрый ответ

x1 = 4

$$x_{1} = 4$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 4 + 6

$$\left(0 + 4\right) + 6$$

=

10

$$10$$

произведение

1*4*6

$$1 \cdot 4 \cdot 6$$

=

24

$$24$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 4.0

График