|x-5|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-5|=7

Вы ввели

|x - 5| = 7

$$\left|{x - 5}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 5 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 12$$

2.
$$x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 5$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 12

$$\left(-2 + 0\right) + 12$$

=

10

$$10$$

произведение

1*-2*12

$$1 \left(-2\right) 12$$

=

-24

$$-24$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 12.0

График