(|x-5|)=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-5|)=6

Вы ввели

|x - 5| = 6

$$\left|{x - 5}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 5 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 5\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 11$$

2.
$$x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 5$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - x\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 11

$$x_{2} = 11$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 11

$$\left(-1 + 0\right) + 11$$

=

10

$$10$$

произведение

1*-1*11

$$1 \left(-1\right) 11$$

=

-11

$$-11$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 11.0

График