|х|-5=3|х| (уравнение)

Найду корень уравнения: |х|-5=3|х|

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 2 x - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- 2 \left(- x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График