(|x-7|)=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-7|)=4

Вы ввели

|x - 7| = 4

$$\left|{x - 7}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 7 \geq 0$$
или
$$7 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 7\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 11$$

2.
$$x - 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 7$$
получаем ур-ние
$$\left(7 - x\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 11

$$x_{2} = 11$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3 + 11

$$\left(0 + 3\right) + 11$$

=

14

$$14$$

произведение

1*3*11

$$1 \cdot 3 \cdot 11$$

=

33

$$33$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 11.0

График