|x|-7=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|-7=2

Вы ввели

|x| - 7 = 2

$$\left|{x}\right| - 7 = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 9$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -9$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -9$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 + 9

$$\left(-9 + 0\right) + 9$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-9*9

$$1 \left(-9\right) 9$$

=

-81

$$-81$$

Численный ответ

x1 = -9.0

x2 = 9.0

График