(|x-6|)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-6|)=2

Вы ввели

|x - 6| = 2

$$\left|{x - 6}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 6 \geq 0$$
или
$$6 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 6\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$

2.
$$x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 6$$
получаем ур-ние
$$\left(6 - x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 4$$

Быстрый ответ

x1 = 4

$$x_{1} = 4$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 4 + 8

$$\left(0 + 4\right) + 8$$

=

12

$$12$$

произведение

1*4*8

$$1 \cdot 4 \cdot 8$$

=

32

$$32$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = 4.0

График