(|x-3|)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-3|)=2

Вы ввели

|x - 3| = 2

$$\left|{x - 3}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 3\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 5

$$\left(0 + 1\right) + 5$$

=

6

$$6$$

произведение

1*1*5

$$1 \cdot 1 \cdot 5$$

=

5

$$5$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = 1.0

График