|x-3|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-3|=1

Вы ввели

|x - 3| = 1

$$\left|{x - 3}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 3\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2 + 4

$$\left(0 + 2\right) + 4$$

=

6

$$6$$

произведение

1*2*4

$$1 \cdot 2 \cdot 4$$

=

8

$$8$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = 2.0

График