|x-3|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-3|=5

Вы ввели

|x - 3| = 5

$$\left|{x - 3}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 3\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 8

$$\left(-2 + 0\right) + 8$$

=

6

$$6$$

произведение

1*-2*8

$$1 \left(-2\right) 8$$

=

-16

$$-16$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = -2.0

График