(|x-3|)=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-3|)=7

Вы ввели

|x - 3| = 7

$$\left|{x - 3}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 3\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 10$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 10

$$x_{2} = 10$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 10

$$\left(-4 + 0\right) + 10$$

=

6

$$6$$

произведение

1*-4*10

$$1 \left(-4\right) 10$$

=

-40

$$-40$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = 10.0

График