|x-3|=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-3|=6

Вы ввели

|x - 3| = 6

$$\left|{x - 3}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 3\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 9$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - x\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 9

$$\left(-3 + 0\right) + 9$$

=

6

$$6$$

произведение

1*-3*9

$$1 \left(-3\right) 9$$

=

-27

$$-27$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 9.0

График