(|x|)-3=x+4 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x|)-3=x+4

Вы ввели

|x| - 3 = x + 4

$$\left|{x}\right| - 3 = x + 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + x - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - x - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/2

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7/2

$$- \frac{7}{2} + 0$$

=

-7/2

$$- \frac{7}{2}$$

произведение

1*-7/2

$$1 \left(- \frac{7}{2}\right)$$

=

-7/2

$$- \frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = -3.5

График