|х-8|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х-8|=7

Вы ввели

|x - 8| = 7

$$\left|{x - 8}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 8 \geq 0$$
или
$$8 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 8\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 15 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 15$$

2.
$$x - 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 8$$
получаем ур-ние
$$\left(8 - x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 15$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 15

$$x_{2} = 15$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 15

$$\left(0 + 1\right) + 15$$

=

16

$$16$$

произведение

1*1*15

$$1 \cdot 1 \cdot 15$$

=

15

$$15$$

Численный ответ

x1 = 15.0

x2 = 1.0

График