(|x|)-(|x+1|)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x|)-(|x+1|)=1

Вы ввели

|x| - |x + 1| = 1

$$\left|{x}\right| - \left|{x + 1}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - x + 1 - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии

2.
$$x \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

3.
$$x < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - x + 1 - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

4.
$$x < 0$$
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$- x - - x - 1 - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
тождество
решение на этом интервале:
любое x на данном интервале


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -\infty < x \wedge x < -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Численный ответ

x1 = -32.0000000000000

x2 = -12.0000000000000

x3 = -100.000000000000

x4 = -46.0000000000000

x5 = -50.0000000000000

x6 = -88.0000000000000

x7 = -18.0000000000000

x8 = -98.0000000000000

x9 = -82.0000000000000

x10 = -60.0000000000000

x11 = -64.0000000000000

x12 = -40.0000000000000

x13 = -14.0000000000000

x14 = -92.0000000000000

x15 = -90.0000000000000

x16 = -56.0000000000000

x17 = -96.0000000000000

x18 = -48.0000000000000

x19 = -8.00000000000000

x20 = -58.0000000000000

x21 = -24.0000000000000

x22 = -68.0000000000000

x23 = -34.0000000000000

x24 = -66.0000000000000

x25 = -10.0000000000000

x26 = -52.0000000000000

x27 = -38.0000000000000

x28 = -42.0000000000000

x29 = -44.0000000000000

x30 = -4.00000000000000

x31 = -6.00000000000000

x32 = -84.0000000000000

x33 = -76.0000000000000

x34 = -22.0000000000000

x35 = -62.0000000000000

x36 = -54.0000000000000

x37 = -16.0000000000000

x38 = -86.0000000000000

x39 = -26.0000000000000

x40 = -2.00000000000000

x41 = -94.0000000000000

x42 = -20.0000000000000

x43 = -70.0000000000000

x44 = -72.0000000000000

x45 = -28.0000000000000

x46 = -74.0000000000000

x47 = -80.0000000000000

x48 = -36.0000000000000

x49 = -78.0000000000000

x50 = -30.0000000000000

График