(|x|)-x=14 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (|x|)-x=14
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + x - 14 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - x - 14 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -7$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -7$$
Сумма и произведение корней
[src]