||x|+4|=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: ||x|+4|=10

Вы ввели

||x| + 4| = 10

$$\left|{\left|{x}\right| + 4}\right| = 10$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 + 6

$$\left(-6 + 0\right) + 6$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-6*6

$$1 \left(-6\right) 6$$

=

-36

$$-36$$

Численный ответ

x1 = -6.0

x2 = 6.0

График